Forum Futura-Sciences les forums de la science MATIERE Physique Saut en parachute  Répondre à la discussion Affichage des résultats 1 à 30 sur 30 01/01/2015, 00h05 1 momoo17 Saut en parachute - Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de physique svp. Un parachutiste saute d'un avion avec une vitesse initiale Vo=0. Sa masse est de 75kg. La force de frottement de résistance qu'exerce l'air est f= J'aurais besoin de savoir 1 quelle est sa vitesse maximale ? 2 et surtout en combien de temps le parachutiste atteint sa vitesse maximale ? On sait que plus la vitesse du parachutiste augmente plus la résistance de l'air augmente au carrée. On sait aussi que lorsque la vitesse limite du parachutiste vaut a la force de pesanteur. Lorsque sa vitesse est constante l'accélération est nulle. 0,16v^2- MG=0 Vmax=67,78 m/s. Par contre pour la suite je bloque complétement, je pense qu'il faut résoudre la dérivée de la vitesse pour trouver le temps mais je suis nulle en maths. - 01/01/2015, 08h21 2 LPFR Re saut en parachute Bonjour et bienvenue au forum. En utilisant la deuxième loi de Newton F = ma F = =mg – on obtient l’équation différentielle dv/dt + - g = 0. où b = c/m Cette équation n’est pas simple à résoudre. Mais on peut demander à wolframalpha de le faire La vitesse limite est atteinte de façon asymptotique, c’est-à-dire qu’elle n’est jamais vraiment atteinte La seule chose que vous pouvez calculer est le temps pour atteindre par exemple 95 % de la vitesse limite. Au revoir. 01/01/2015, 08h47 3 Re saut en parachute Bonne Année LPFR, Tu as raison cette équation fait intervenir des tangentes hyperboliques. Je te propose la methode suivante pour avoir la vitesse limite de chute. Cependant si on veut la vitesse limite de chute, il suffit d'imposer dans l'equation différentielle que dV/dt = 0. C'est moins compliquer que de chercher la limite de la solution complète pour t infini. Meilleurs Voeux Envoyé par LPFR Bonjour et bienvenue au forum. En utilisant la deuxième loi de Newton F = ma F = =mg – on obtient l’équation différentielle dv/dt + - g = 0. où b = c/m Cette équation n’est pas simple à résoudre. Mais on peut demander à wolframalpha de le faire La vitesse limite est atteinte de façon asymptotique, c’est-à-dire qu’elle n’est jamais vraiment atteinte La seule chose que vous pouvez calculer est le temps pour atteindre par exemple 95 % de la vitesse limite. Au revoir. En science " Toute proposition est approximativement vraie " Pascal Engel 01/01/2015, 08h56 4 LPFR Re saut en parachute Bonjour et meilleurs vœux, Calculair. momoo17 a trouvé toute seule la vitesse limite. Cordialement, Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 01/01/2015, 10h32 5 momoo17 Re saut en parachute Bonjour et bonne année a tous , alors je vous ai posé une colle pour cette nouvelle annee ? 01/01/2015, 13h24 6 Re saut en parachute Envoyé par calculair Cependant si on veut la vitesse limite de chute, il suffit d'imposer dans l'equation différentielle que dV/dt = 0. S'il y a convergence, la solution est parmi celles-ci. Il faut encore prouver qu'il y a convergence. Moi ignare et moi pas comprendre langage avec hasard», réalité» et existe». 01/01/2015, 13h40 7 Re saut en parachute Envoyé par momoo17 Bonjour et bonne année a tous , alors je vous ai posé une colle pour cette nouvelle annee ? pas vraiment, cet exo est vu et revu, et l'équation est en fait simple à résoudre si on pense à séparer les variables. Si on faisait des maths il faudrait en effet prouver que la vitesse converge ce qui est évident une fois la solution trouvée; A vous de voir si vous jugez pertinent de le démontrer. A+ 01/01/2015, 13h46 8 Re saut en parachute Bonjour à tous et meilleurs voeux Si les lois de la physique sont correctes il y a nécessairement convergence. Les matheux etudieront les fonctions En tous les cas momoo17 n'a pas posé une colle la fonction recherchée est vt = Racine mg /0,16 tanh 1/m Racine mg 0,16 t En science " Toute proposition est approximativement vraie " Pascal Engel 01/01/2015, 13h48 9 Re saut en parachute La solution est simple quand le frottement est proportionnel à V, cela se complique quand le frottement dépend de V^2... Envoyé par pas vraiment, cet exo est vu et revu, et l'équation est en fait simple à résoudre si on pense à séparer les variables. Si on faisait des maths il faudrait en effet prouver que la vitesse converge ce qui est évident une fois la solution trouvée; A vous de voir si vous jugez pertinent de le démontrer. A+ En science " Toute proposition est approximativement vraie " Pascal Engel 01/01/2015, 14h10 10 Re saut en parachute Envoyé par calculair La solution est simple quand le frottement est proportionnel à V, cela se complique quand le frottement dépend de V^2... pas tant que ça justement. Donc et et donc en écrivant alors en intégrant, sachant que la vitesse initiale est nulle Donc 01/01/2015, 15h10 11 Re saut en parachute Envoyé par calculair Si les lois de la physique sont correctes il y a nécessairement convergence. Et en vertue de quoi? Tous les parachutes ne sont pas forcément de bons parachutes... Ici, probablement que oui,. Je trouve que c'est une très mauvaise habitude de séparer le questionnement mathématique du questionnement physique. Evidement qu'en physique, on ne s'emmerde jamais avec les détails mathématiques car sinon, on n'utilise pas le modèle en question! Mais quand même... Moi ignare et moi pas comprendre langage avec hasard», réalité» et existe». 01/01/2015, 15h17 12 momoo17 Re saut en parachute Mais alors au final on ne sait toujours pas au bout de combien de temps le parachutiste atteint sa vitesse limite soit 67,78m/s ?? 01/01/2015, 15h46 13 Re Saut en parachute Bonjour, Mathématiquement parlant , ....jamais. Maintenant si tu dis qu'il est à 1% de sa vitesse limite, alors il il y a une réponse. En science " Toute proposition est approximativement vraie " Pascal Engel 01/01/2015, 15h49 14 Re saut en parachute Mais si on suppose les modèles cohérents, alors on peut se permettre d'être moins rigoureux mathematiquement parlant..... C'est vrai que quand cela ne colle pas.....il peut y avoir de belles découvertes à faire... Envoyé par stefjm Et en vertue de quoi? Tous les parachutes ne sont pas forcément de bons parachutes... Ici, probablement que oui,. Je trouve que c'est une très mauvaise habitude de séparer le questionnement mathématique du questionnement physique. Evidement qu'en physique, on ne s'emmerde jamais avec les détails mathématiques car sinon, on n'utilise pas le modèle en question! Mais quand même... En science " Toute proposition est approximativement vraie " Pascal Engel 01/01/2015, 15h50 15 Re Saut en parachute Envoyé par momoo17 Mais alors au final on ne sait toujours pas au bout de combien de temps le parachutiste atteint sa vitesse limite soit 67,78m/s ?? Avec un tel modèle, la limite n'est jamais atteinte. C'est une asymptote. Si vous voulez une valeur, il faut préciser l'incertitude que vous avez sur la vitesse et du coup, vous aurez le temps de réponse pour un % de la valeur finale. 5%, 1%; etc... Moi ignare et moi pas comprendre langage avec hasard», réalité» et existe». 01/01/2015, 16h54 16 momoo17 Re Saut en parachute Mais en résolvant cette equation on ne peut pas reussia isoler t ? Et a le trouver meme si c a une reponse approchee a 99% ? vt = Racine mg /0,16 tanh 1/m Racine mg 0,16 t 01/01/2015, 18h10 17 Re Saut en parachute Bonjour Mais si La vitesse limite , jamais atteinte théoriquement est Racine m g/0,16 Si l'argument de la tangente hyperbolique est A t, et que tu veux vitesse limite - vitesse atteinte / Vitesse limite = Précision alors 1 - Tanh A t = précision Tu fixes precision, alors tu déduis Tanh A t et donc t En science " Toute proposition est approximativement vraie " Pascal Engel 01/01/2015, 20h51 18 momoo17 Re Saut en parachute Bonsoir calculair et merci bcp a toi ainsi qu'a tous les autres pour votre aide. Excusez moi je voudrais juste massurez que la resolution de l'equation s'est faite dans les regles a la fin je ne sais pas comment isoler le t en exposant en supposant que le pourcentage est 100% de sa vitesse limite 01/01/2015, 21h15 19 momoo17 Re Saut en parachute 02/01/2015, 08h24 20 Re Saut en parachute Bonjour, La solution de votre equation différentielle dV/dt + k/m V^2 = g n'est pas V = VL 1-exp-at Il suffit de remplacer dans l'equation les termes par la solution proposée pour voir que cela ne colle pas dV/dt = VL a exp -at V^2 = VL^2 1 -2 exp -a t + exp - 2 a t identifiant avec l'équation, cela ne colle pas Pour avoir la vitesse limite, il suffit de faire dV/dt = 0, mais vous n'aurez pas le temps pour atteindre rigoureusement cette vitesse Envoyé par momoo17 Dernière modification par calculair ; 02/01/2015 à 08h26. En science " Toute proposition est approximativement vraie " Pascal Engel 02/01/2015, 09h52 21 momoo17 Re Saut en parachute Bonjour, lorsque l'on lance un objet d'un immeuble, il u a bien un moment ou l'objet va arreter de prendre de la vitesse car les forces de tesistance de l'air seront compensee par son poids comme le parachutiste. Et en fait je coudrais vien savoir clairement au bout de combien de temps la vitesse du parachutise se "stabilise" en fait. 02/01/2015, 09h55 22 momoo17 Re Saut en parachute Bonjour, lorsque l'on lance un objet d'un immeuble, il y a bien un moment où l'objet va arrêter de prendre de la vitesse car les forces de résistance de l'air seront compensées par son poids comme le parachutiste. Et en fait je voudraiis bien savoir clairement au bout de combien de temps la vitesse du parachutise se "stabilise" en fait. Merci de votre aide 02/01/2015, 10h56 23 Re Saut en parachute Bonjour, Oui et non.... En pratique c'est oui .... mais la vitesse limite est approchée de facon assymptotiquement. C'est comme la suite 1 + 1/2 +1/4 +1/8 +++++ Cette somme à pour limite 2, mais cette valeur est atteinte pour un nombre infini de termes La vitesse limite ne peut être atteinte qu'au bout d'un temps infini, mais assez rapidement à 10 % près par exemple... Dernière modification par calculair ; 02/01/2015 à 10h57. En science " Toute proposition est approximativement vraie " Pascal Engel 02/01/2015, 10h59 24 Re Saut en parachute Envoyé par calculair En pratique c'est oui .... mais la vitesse limite est approchée de facon assymptotiquement. Il suffit de se dire qu'on trace un trait non infiniment fin pour la fonction. par exemple 1% d'épaisseur de la valeur finale Dans ce cas, théorie et pratique donne le même résultat et c'est heureux. Moi ignare et moi pas comprendre langage avec hasard», réalité» et existe». 02/01/2015, 11h24 25 Re saut en parachute On peut donner des majorants. Les données étant incomplètes, il y a une incertitude. Par exemple on peut prendre kT comme ordre de grandeur pour l'incertitude sur l'énergie cinétique due à la température. Vers 300 K, cela fait de l'ordre de 4 10^-21 J, soit pour une masse de 100 kg, vdv = 4 10^-19 m/s². Yapuka trouver pour quel v on a vlimite-vv = 4 10^-19 m/s², etc. pour avoir un majorant sur la durée pour laquelle la vitesse est "stable" au sens des données fournies. Il doit y avoir de bien meilleurs majorants... Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse. 02/01/2015, 11h35 26 momoo17 Re Saut en parachute Aahh j'ai compris donc en fait ce temps est egale au temps d'1 seconde avant que le parachute "s'ecrase" au sol et donc en fait pour trouver la reponse je dois tracer le graphe de la fonction vt = Racine mg /0,16 tanh 1/m Racine mg 0,16 t et lire une valeur approchee de ce temps ? 02/01/2015, 11h38 27 momoo17 Re Saut en parachute En fait je pensais qu'en resolvant ette equation theorique j'arriverai a une valeur du style 10 seconde pour dire qu'a partir de ce temps la resistance de l'aire compense sont poids et donc qu'il arrete d'accelerer. 02/01/2015, 11h59 28 Re Saut en parachute Envoyé par momoo17 En fait je pensais qu'en resolvant ette equation theorique j'arriverai a une valeur du style 10 seconde pour dire qu'a partir de ce temps la resistance de l'aire compense sont poids et donc qu'il arrete d'accelerer. Non .... VOIR ma réponse message N°17 ou tu trouveras t pour atteindre la vitesse limite à une precision donnée En science " Toute proposition est approximativement vraie " Pascal Engel 03/01/2015, 07h23 29 Re Saut en parachute La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle. 04/01/2015, 13h15 30 momoo17 Re Saut en parachute Merci beaucoup a vous tous !! J'ai enfin trouve le resultat t= Sur le même sujet Discussions similaires Réponses 6 Dernier message 18/06/2012, 10h38 Réponses 1 Dernier message 02/05/2007, 22h35 Réponses 0 Dernier message 13/07/2006, 13h55 Réponses 2 Dernier message 01/04/2006, 14h13 Fuseau horaire GMT +1. Il est actuellement 21h08.